Åbo konstmuseums huvudman är Konstföreningen i Åbo – Turun Taideyhdistys r.f. Föreningen inledde sin verksamhet år 1891, och dess syfte är att främja intresset för och förståelsen av konst, främja konstutövningen i Egentliga Finland samt upprätthålla en konstsamling. Sedan år 1904 har Konstföreningen verkat i konstmuseibyggnaden på Puolalabacken. Byggnaden donerades till Åbo stad av bröderna Dahlström för att underhållas av staden och användas som säte för Konstföreningens museiverksamhet.
Konstföreningen har fyra hedersmedlemmar; medicine doktor och docent Matti Dahl († 2020), fru Brita Dahlström († 2019), professor Leif Sourander († 2012) och professor Kauko Lehtinen († 2012).
Konstföreningen i Åbo – Turun Taideyhdistys ry äger museets samling som idag omfattar drygt 7 600 verk.